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CM2MathématiquesCycle 3

L’aire · CM2

Pour poser une clôture autour d’un jardin, on a besoin de son périmètre. Pour savoir combien de gazon semer dedans, on a besoin de son aire. Au CM2, on apprend à calculer l’aire d’un carré et d’un rectangle, et à ne plus la confondre avec le périmètre.

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Gratuit, sans compte : 10 cartes à jouer sur le téléphone, en 5 minutes.

L’essentiel à retenir

  • Le périmètre est la longueur du tour ; l’aire est la mesure de la surface.
  • Une aire s’exprime en unités carrées : cm², m², km².
  • Aire du rectangle = longueur × largeur.
  • Aire du carré = côté × côté.
  • 1 m² = 10 000 cm².

La fiche de la leçon

Programme : Cycle 3 · Grandeurs et mesures · Longueurs, périmètres et aires

Aire ou périmètre ?

  • Le périmètre est la longueur du tour d’une figure. Il se mesure en cm, m, km…
  • L’aire est la mesure de la surface à l’intérieur d’une figure. Elle se mesure en cm², m², km²…
  • Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes, et l’inverse.

Les unités d’aire

  • 1 cm² (un centimètre carré) est l’aire d’un carré de 1 cm de côté.
  • 1 m² (un mètre carré) est l’aire d’un carré de 1 m de côté.
  • Mesurer une aire, c’est compter combien de carrés-unités on peut placer dans la surface.
  • 1 m² = 10 000 cm² (un carré de 100 cm sur 100 cm).

Les formules

  • Aire du rectangle = longueur × largeur.
  • Aire du carré = côté × côté.
  • Les deux longueurs doivent être dans la même unité avant de multiplier.

Exemple pas à pas

Un rectangle mesure 5 cm de long et 3 cm de large. Aire : 5 × 3 = 15, donc 15 cm² (on peut y ranger 3 rangées de 5 carrés de 1 cm²). Périmètre : 5 + 3 + 5 + 3 = 16, donc 16 cm. On n’oublie jamais l’unité, et le petit 2 pour une aire.

Un carré surprenant

Un carré de 4 cm de côté a pour périmètre 4 × 4 = 16 cm et pour aire 4 × 4 = 16 cm². Le nombre est le même, mais ce ne sont pas les mêmes grandeurs : 16 cm est une longueur, 16 cm² est une surface. Avec un carré de 3 cm de côté, on trouve 12 cm de périmètre et 9 cm² d’aire.

Les pièges à éviter

  • Additionner les côtés au lieu de les multiplier : additionner donne le périmètre, pas l’aire.
  • Oublier le petit 2 : on écrit 15 cm², pas 15 cm.
  • Multiplier des longueurs dans des unités différentes : convertis d’abord (2 m × 50 cm → 200 cm × 50 cm).
  • Calculer l’aire du carré avec côté × 4 : c’est la formule du périmètre. L’aire, c’est côté × côté.

Mini-quiz : es-tu prêt pour le contrôle ?

Touche la bonne réponse.

  1. Quelle est l’aire d’un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large ?

  2. Quelle est l’aire d’un carré de 6 cm de côté ?

  3. Quelle est l’aire d’un rectangle de 8 m de long et 4 m de large ?

  4. Quel est le périmètre d’un carré de 3 cm de côté ?

Questions à poser à l’oral, en voiture

Pas besoin de cahier : le parent lit la question, l’enfant répond à voix haute.

Comment calcule-t-on l’aire d’un rectangle ?
Longueur fois largeur.
Comment calcule-t-on l’aire d’un carré ?
Côté fois côté.
Quelle est l’aire d’un carré de 6 cm de côté ?
36 centimètres carrés.
Quelle est l’aire d’un rectangle de 7 m sur 2 m ?
14 mètres carrés.
Le tour d’un terrain, c’est son aire ou son périmètre ?
Son périmètre.
Dans quelle unité peut-on exprimer l’aire d’une chambre ?
En mètres carrés.

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