5eMathématiquesCycle 4

Les priorités opératoires · 5e

Combien font 3 + 4 × 2 ? Si tu réponds 14, tu as calculé dans l’ordre de lecture… et c’est faux : la bonne réponse est 11. Pour que tout le monde trouve le même résultat, les mathématiciens ont fixé des règles de priorité.

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L’essentiel à retenir

On calcule d’abord ce qui est entre parenthèses.
Puis les multiplications et les divisions.
Puis les additions et les soustractions.
À priorité égale, on calcule de gauche à droite.
Une ligne par étape : on recopie ce qu’on ne calcule pas encore.

La fiche de la leçon

Programme : Cycle 4 · Nombres et calculs · Enchaînements d’opérations et priorités

Pourquoi des priorités ?

Une même suite d’opérations pourrait donner plusieurs résultats selon l’ordre choisi. Les priorités opératoires fixent cet ordre une fois pour toutes : une expression n’a alors qu’un seul résultat.

3 + 4 × 2 = 3 + 8 = 11 (et non 7 × 2 = 14).

Règle 1 : d’abord les parenthèses

On effectue en premier les calculs écrits entre parenthèses.

(5 + 3) × 2 = 8 × 2 = 16.
40 ÷ (4 + 4) = 40 ÷ 8 = 5.
Le signe × peut être sous-entendu devant une parenthèse : 3(4 + 1) = 3 × 5 = 15.

Règle 2 : × et ÷ avant + et −

Sans parenthèses, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.

20 − 12 ÷ 4 = 20 − 3 = 17.
6 + 4 × 3 − 2 = 6 + 12 − 2 = 16.

Règle 3 : de gauche à droite

Quand il ne reste que des additions et des soustractions, ou que des multiplications et des divisions, on calcule de gauche à droite.

15 − 6 + 4 = 9 + 4 = 13 (et non 15 − 10 = 5).
18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12 (et non 18 ÷ 6 = 3).
30 − 10 − 5 = 20 − 5 = 15.

Méthode pas à pas

On écrit une ligne par étape, on souligne le calcul prioritaire et on recopie sans les changer les parties qu’on ne calcule pas encore.

2 × (10 − 4) + 3
= 2 × 6 + 3 (parenthèses d’abord)
= 12 + 3 (puis la multiplication)
= 15 (enfin l’addition)

Les pièges à éviter

Calculer dans l’ordre de lecture sans regarder les signes : dans 3 + 4 × 2, la multiplication passe avant.
Croire que × passe toujours avant ÷ : ils ont la même priorité, on va de gauche à droite (18 ÷ 3 × 2 = 12).
Dans 30 − 10 − 5, commencer par 10 − 5 : on calcule de gauche à droite, donc 30 − 10 d’abord.
Oublier de recopier une partie de l’expression en passant à la ligne suivante.

Mini-quiz : es-tu prêt pour le contrôle ?

Touche la bonne réponse.

Dans un calcul, que calcule-t-on en tout premier ?
Sans parenthèses, quelles opérations effectue-t-on avant les additions et les soustractions ?
Dans 30 − 10 − 5, quel calcul fait-on en premier ?
Combien vaut 40 ÷ (4 + 4) ?

Questions à poser à l’oral, en voiture

Pas besoin de cahier : le parent lit la question, l’enfant répond à voix haute.

Que calcule-t-on en tout premier ?: Ce qui est entre parenthèses.
Sans parenthèses, qui passe en premier : l’addition ou la multiplication ?: La multiplication.
Combien font 3 + 4 × 2 ?: 11.
Combien font (3 + 4) × 2 ?: 14.
Combien font 15 − 6 + 4 ?: 13, en allant de gauche à droite.
Combien font 20 − 12 ÷ 4 ?: 17.

Mis à jour le 13 novembre 2026 · Qui écrit ces leçons ?