5eMathématiquesCycle 4
Les nombres relatifs · 5e
Quand il fait −5 °C dehors, il fait 5 degrés sous zéro. Les nombres relatifs permettent d’aller « en dessous de zéro » : températures, altitudes sous la mer, dettes ou étages en sous-sol.
Gratuit, sans compte : 11 cartes à jouer sur le téléphone, en 5 minutes.
L’essentiel à retenir
- Les négatifs sont plus petits que 0 et s’écrivent avec le signe −.
- Sur la droite graduée, le plus grand nombre est le plus à droite.
- Même signe : on garde le signe et on additionne les distances à zéro.
- Signes contraires : signe du plus éloigné de zéro, et on soustrait les distances.
- Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé.
La fiche de la leçon
Programme : Cycle 4 · Mathématiques · Nombres et calculs : les nombres relatifs
Positifs et négatifs
- Un nombre relatif a un signe et une distance à zéro.
- Les nombres positifs sont plus grands que 0 : +3 (qu’on peut écrire 3), +7,5.
- Les nombres négatifs sont plus petits que 0 et s’écrivent toujours avec le signe − : −2, −4,5.
- 0 est à la fois positif et négatif.
- Deux nombres opposés ont la même distance à zéro mais des signes contraires : 4 et −4.
La droite graduée
Sur une droite graduée, on place 0 (l’origine), les positifs à droite et les négatifs à gauche. Chaque point est repéré par un nombre : son abscisse. Exemple : si A a pour abscisse −3, A est 3 graduations à gauche de 0.
Comparer deux nombres relatifs
- Un nombre négatif est toujours plus petit qu’un nombre positif : −8 < 2.
- Entre deux positifs, le plus grand est celui qui est le plus loin de zéro : 7 > 3.
- Entre deux négatifs, le plus grand est celui qui est le plus près de zéro : −3 > −7.
- Astuce : sur la droite graduée, le plus grand est toujours le plus à droite.
Additionner deux nombres relatifs
- Même signe : on garde le signe et on additionne les distances à zéro. (−3) + (−5) = −8.
- Signes contraires : on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait les distances. (−7) + (+3) = −4 ; (+9) + (−2) = 7.
- La somme de deux nombres opposés est nulle : (−6) + (+6) = 0.
Soustraire un nombre relatif
Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé. Exemples pas à pas :
- (+5) − (+9) = (+5) + (−9) = −4.
- (−6) − (−10) = (−6) + (+10) = 4.
- (−2) − (+3) = (−2) + (−3) = −5.
Les pièges à éviter
- Croire que −7 est plus grand que −3 parce que 7 est plus grand que 3 : entre deux négatifs, c’est l’inverse.
- Oublier de changer le signe dans une soustraction : (−6) − (−10) devient (−6) + (+10), pas (−6) + (−10).
- Additionner les distances quand les signes sont contraires : (−7) + (+3) ne fait pas −10 mais −4.
Mini-quiz : es-tu prêt pour le contrôle ?
Touche la bonne réponse.
Quel est le plus grand : −3 ou −7 ?
Quel est l’opposé de −8 ?
Sur une droite graduée, de quel côté de zéro sont les nombres négatifs ?
Comment s’appelle le nombre qui repère un point sur une droite graduée ?
La leçon complète t’attend dans Sofamy : 11 cartes, avec la correction et les rappels pour ne pas oublier.
Continuer dans SofamyQuestions à poser à l’oral, en voiture
Pas besoin de cahier : le parent lit la question, l’enfant répond à voix haute.
- Quel est l’opposé de −8 ?
- 8.
- Qui est le plus grand : −2 ou −9 ?
- −2, il est plus près de zéro.
- Combien font moins 3 plus moins 5 ?
- Moins 8.
- Combien font moins 7 plus 3 ?
- Moins 4.
- Soustraire un nombre, c’est ajouter quoi ?
- Son opposé.
- Sur une droite graduée, où sont les nombres négatifs ?
- À gauche de zéro.
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