6eMathématiquesCycle 3

La proportionnalité · 6e

Si 1 croissant coûte 1 €, 3 croissants coûtent 3 € : le prix « suit » la quantité. C’est ça, la proportionnalité. Elle sert tous les jours : recettes, prix, vitesses, cartes et soldes.

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L’essentiel à retenir

Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.
Ce nombre est le coefficient de proportionnalité.
Passage à l’unité : on calcule d’abord pour 1, puis pour la quantité demandée.
50 % = la moitié, 25 % = le quart, 10 % = le dixième.

La fiche de la leçon

Programme : Cycle 3 · Mathématiques · Proportionnalité

Deux grandeurs proportionnelles

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple : 1 cahier coûte 2 €. Pour 3 cahiers, on paie 3 × 2 = 6 € ; pour 5 cahiers, 5 × 2 = 10 €.
Le prix est proportionnel au nombre de cahiers : le coefficient est 2.
Contre-exemple : la taille d’un enfant n’est pas proportionnelle à son âge (à 10 ans, on ne mesure pas deux fois sa taille de 5 ans).

Le tableau de proportionnalité

On range les deux grandeurs sur deux lignes. Le tableau est de proportionnalité si l’on obtient chaque nombre de la 2e ligne en multipliant celui du dessus par le même coefficient.

Nombre de cahiers : 1, 3, 5. Prix en € : 2, 6, 10.
2 ÷ 1 = 2, 6 ÷ 3 = 2, 10 ÷ 5 = 2 : on trouve toujours 2, le tableau est bien de proportionnalité.
Si l’un des quotients est différent, ce n’est pas un tableau de proportionnalité.

Méthode : le passage à l’unité

4 baguettes coûtent 6 €. Combien coûtent 7 baguettes ?

Étape 1, on cherche le prix d’une seule baguette : 6 ÷ 4 = 1,50 €.
Étape 2, on multiplie par le nombre voulu : 7 × 1,50 = 10,50 €.
7 baguettes coûtent donc 10,50 €.

Autres méthodes utiles

Multiplier : si 2 kg de pommes coûtent 5 €, alors 6 kg (3 fois plus) coûtent 3 × 5 = 15 €.
Additionner : si 2 kg coûtent 5 € et 3 kg coûtent 7,50 €, alors 5 kg coûtent 5 + 7,50 = 12,50 €.
Dans une recette pour 4 personnes avec 200 g de farine, pour 8 personnes il faut 400 g : on double tout.

Les pourcentages simples

Un pourcentage est une proportion « sur 100 ». Prendre 30 % d’une quantité, c’est en prendre 30 pour 100.

50 %, c’est la moitié : 50 % de 40 € = 20 €.
25 %, c’est le quart : 25 % de 80 = 20.
10 %, c’est le dixième : 10 % de 70 € = 7 €.
Pour 30 % de 200 : 200 ÷ 100 × 30 = 60.

Les pièges à éviter

Croire que tout est proportionnel : vérifie toujours que le quotient est le même dans chaque colonne.
Ajouter au lieu de multiplier : si 2 places coûtent 8 €, 4 places ne coûtent pas 8 + 2 = 10 €, mais 2 × 8 = 16 €.
Confondre 25 % et « diviser par 25 » : 25 % d’une quantité, c’est son quart, donc on divise par 4.

Mini-quiz : es-tu prêt pour le contrôle ?

Touche la bonne réponse.

1 cahier coûte 2 €. Combien coûtent 5 cahiers ?
4 baguettes coûtent 6 €. Combien coûte une baguette ?
Combien font 25 % de 80 ?
Combien font 10 % de 70 € ?

Questions à poser à l’oral, en voiture

Pas besoin de cahier : le parent lit la question, l’enfant répond à voix haute.

3 stylos coûtent 6 €. Combien coûte un stylo ?: 2 €.
Combien font 50 % de 30 € ?: 15 €, la moitié.
Combien font 10 % de 90 ?: 9.
Une recette pour 2 personnes demande 3 œufs. Combien pour 6 personnes ?: 9 œufs, trois fois plus.
Comment s’appelle le nombre par lequel on multiplie toujours dans un tableau de proportionnalité ?: Le coefficient de proportionnalité.
25 %, c’est quelle fraction ?: Le quart.

Mis à jour le 13 novembre 2026 · Qui écrit ces leçons ?